Question

04.Determine o oitavo termo da P.G. (2, 10, 50, ...)

Answer 1

✓ Tendo conhecimento sobre Progressão Geométrica fazendo o cálculo pela fórmula do termo geral da PG podemos afirmar que o oitavo termo da Progressão Geométrica é 156250

⇒ Para descobrimos o 8° termo da Progressão Geométrica devemos utilizar a fórmula do termo geral da PG sabendo que o termo geral é 8 o primeiro termo é 2 o número de termos é 8 e a razão é 5 já que 2 × 5 = 10 que é o próximo termo e segue sequência sendo os números sucessores sempre 5 vezes maiores.

• Fórmula do termo geral da PG

$\boxed{ \boxed{\Large \text{ {a _{n} = a_{1}.q ^{n - 1} } }}}$

$progressao \: geometrica\large \begin{cases} \: a_{n} \: =termo \: geral \\ \: a_{1} = primeiro \: termo \\ \: n = numero \: de \: termos\\\: q= razao \end{cases}$

$\ \bf Aplicando \: \: a \: \: formula \: \:$

$\Large \text{ {a _{n} = a_{1} \times q ^{n - 1} } }$

$\Large \text{ {a _{8} =2 \times 5 ^{8 - 1} } }$

$\Large \text{ {a _{8} = 2 \times 5^{7} } }$

$\Large \text{ {a _{8} = 2 \times 78125 } }$

$\Large \text{ { \boxed {a _{8} = 156250} } }$

⇒ Concluímos que o oitavo termo desta Progressão Geométrica é 156250

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