Question

04- Determine a equação reduzida da reta que passa pelos pontos A(5, -2) e B(4, 2).

Answer 1

Resposta:

.      y  =  - 4x + 18

Explicação passo-a-passo:

.

.      Forma  da equação reduzida da reta:    y  =  ax  +  b

.

.        Pontos:  A(5,  - 2)  e  B(4,   2)

.

Coeficiente angular  =  (yB  -  yA) / (xB  -  xA)

.                                    =  (2  +  2) / (4  -  5)

.                                    =  4  /  (- 1)

.                                    =  - 4

.

Equação pelo ponto  B(4,  2)

y  -  2  =  - 4 . (x  -  4)

y  -  2  =  - 4x  +  16

y  =  - 4x  +  16  +  2

y  =  - 4x  +  18

.

(Espero ter colaborado)

Answer 2

Primeira vamos encontrar o coeficiente angular da reta:

$\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} \sf{ m=\frac{(y_2-y_1)}{(x_2-x_1)}} \end{gathered} }$

$\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} \sf{m=\dfrac{(2-(-2))}{(4-5)} } \end{gathered} }$

$\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} \sf{m=\dfrac{4}{-1} } \end{gathered} }$

$\Large\displaystyle\begin{gathered} \sf{m=-4 } \end{gathered}$

$\Large\displaystyle\begin{gathered} \sf{ (y-y_1)=-4(x-x_1)} \end{gathered}$

$\Large\displaystyle\begin{gathered} \sf{y-2=-4(x-4) } \end{gathered}$

$\Large\displaystyle\begin{gathered} \sf{y-2=-4x+16 } \end{gathered}$

$\Large\displaystyle\begin{gathered} \sf{y=-4x+16+2 } \end{gathered}$

$\Large\displaystyle\begin{gathered} \sf{y=-4x+18 } \end{gathered}$

Portanto, a equação reduzida da reta é:

$\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} \boxed{\boxed{\bf{y=-4x+18 }}} \end{gathered} }$