Question

04. Demonstre o processo para determinar quantos
números naturais escrevemos nas sequências abaixo:
De 23 até 100.
Entre 46 e 786.
De 44, inclusive, até 645, exclusive.​

Answer 1

Resposta:Oi

Explicação passo-a-passo:

A quantidade de números naturais é: a) 78; b) 739; c) 602.

A sequência de números naturais é uma progressão aritmética.

O termo geral de uma progressão aritmética é definido por aₙ = a₁ + (n - 1).r, sendo:

a₁ = primeiro termo

n = quantidade de termos

r = razão.

Em todas as sequências, a razão será igual a 1.

a) Na sequência (23, 24, ..., 100), temos que o primeiro termo é igual a 23 e o último termo é igual a 100. Portanto, a quantidade de números naturais é:

100 = 23 + (n - 1).1

100 = 23 + n - 1

100 = 22 + n

n = 78.

b) Na sequência (47, 48, ..., 785), temos que o primeiro termo é igual a 47 e o último termo é igual a 785. Logo, a quantidade de números naturais entre 46 e 786 é:

785 = 47 + (n - 1).1

785 = 47 + n - 1

785 = 46 + n

n = 739.

c) Na sequência (44, 45, ..., 645), temos que o primeiro termo é 44 e o último termo é 645. Então, a quantidade de números naturais é:

645 = 44 + (n - 1).1

645 = 44 + n - 1

645 = 43 + n

n = 602.