Question

04 – Dada a função de 2º grau, definida por f (x) = x²-2x-3, faça o que se pede

a) Determine as suas raízes (zeros da função).

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

f(x) = x² - 2x - 3

Iguale o f(x) à zero

0 = x² - 2x - 3  →  x² - 2x - 3 = 0

Usando a fórmula quadrática

    $x=\frac{-b\pm\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}$

onde a = 1, b = -2 e c = -3, fica

    $x=\frac{-(-2)\pm\sqrt{(-2)^{2}-4.1.(-3)}}{2.1}$

    $x=\frac{2\pm\sqrt{4+12}}{2}$

    $x=\frac{2\pm\sqrt{16}}{2}$

    $x=\frac{2\pm4}{2}$

    $x_{1}=\frac{2-4}{2}$  →  $x_{1}=\frac{-2}{2}$  →  $x_{1}=-1$

    $x_{2}=\frac{2+4}{2}$  →  $x_{2}=\frac{6}{2}$  →  $x_{2}=3$

Resposta:  x = -1  ou  x = 3