04. Considere o polinômio de coeficientes reais P(x) = x3 + Ax2- 2x + B. Sabendo que P(1) = 6 e P(-2) = 12,
calcule o valor de B - A.
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Resposta:
P(x) = x³ + Ax²- 2x + B
P(1)=1³+A*1²-2*1+B=6 ==> A+B=7 (i)
P(-2)=(-2)³ + A*(-2)²- 2*(-2) + B=12 ==> 4A+B=16 (ii)
Usando (i)
A+B=7 ==> B=7-A
Usando (ii)
4A+7-A=16 ==>3A=9 ==>A=3
B=7-A=7-3=4
B-A = 4 -3 = 1 é a resposta
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