Question

04) Considere a equação do 2°

grau – 3x² + (n – 5)x + (10 – n) =

0 e n como um número natural

qualquer. Determine o valor

de n de forma que:

a) o produto das raízes seja

– 11

/6

.

b) a soma das raízes seja – 4.​

Answer 1

Resposta:

a) n = 4,5

b) n = -7

Explicação passo-a-passo:

De acordo com as relações de Girard, temos que a soma das duas raízes é

-b/a, e o produto é c/a

Nós já sabemos o A, que é -3, pois foi dado na equação de segundo grau, agora basta descobrir B ou C, para assim determinar o valor de n.

a)  -11/6 = 10 - n/-3

33 = 60 - 6n

6n = 27

n = 4,5

b) -n + 5/-3 = -4

-n + 5 = 12

n = 5 - 12

n = -7