Question

04. (CMPA-RS) Um robo feito pelos alunos do Colégio Militar de Porto Alegre está programado
para se deslocar com apenas dois tipos de movimentos, a saber:
Movimento I
10 cm para a direita e 30 cm para frente.
Movimento II 20 cm para a esquerda e 40 cm para trás.
O robô, que inicialmente está parado, começa a se des-
locar executando os movimentos programados. Depois
de um tempo, ele para em um ponto final que está
20 cm para frente e 20 cm para esquerda do seu pon-
to de partida (inicial). Sabendo que ele fez o mínimo
de movimentos possíveis para chegar até o ponto final,
é correto afirmar que
A) o robô executou 6 vezes o Movimento I e 6 vezes o Movimento II.
B) o robô executou 3 vezes o Movimento I e 3 vezes o Movimento II.
C) o robô executou 5 vezes o Movimento I e 4 vezes o Movimento II.
D) o robô executou 6 vezes o Movimento I e 4 vezes o Movimento II.
E) o robô executou 5 vezes o Movimento I e 2 vezes o Movimento II.

Answer 1

Resposta:

Resposta: d) o robô executou 6 vezes o Movimento I e 4 vezes o Movimento II.

Answer 2

Resposta:

D) 6 vezes M1 e 4 vezes M2

Explicação passo a passo:

No plano cartesiano, vamos supor que o robô inicie na origem. (X;Y) = (0;0)

> Chamamos P o número de movimentos I. Com isso, temos:

P*(10;30)

> Chamamos Q o número de movimentos II. Com isso, temos:

Q*(-20;-40)

> A soma dos movimentos deve resultar no par ordenado (-20;20)

P*(10;30) + Q(-20;-40) = (-20;20)

> Formando as equações com abcissas;

10P -20Q = -20

> Formando as equações com as ordenadas;

30P - 40Q = 20

> Resolvendo o sistema com as duas equações

10P - 20Q = -20

30P - 40Q = 20

P = 6 (6 movimentos de M1) e Q = 4 (4 movimentos de M2)