Question

04) Certo triângulo apresenta as medi-
das de seus ângulos internos diretamente
proporcionais aos números 2, 3 e 5. Nesse
sentido, quanto mede cada um desses ân-
gulos?​

Answer 1

Resposta:

Vamos colocar que os ângulos são : a , b , c

Sendo a soma dos ângulos internos do triângulo é 180º

a+b+c = 180°

Sendo diretamente proporcionais

${a\over2}={b\over3}={c\over5}$

Aplicando a propriedade da proporção:

a soma dos antecedentes está para a soma dos consequentes assim como cada antecedente  está para seu consequente

${a+b+c\over2+3+5}={180\over10}=18\\ \\ logo\\ \\ {a\over2}=18~~~~~~~~~~~~{b\over3}=18~~~~~~~~~~{c\over5}=18\\ \\ a=2.(18)~~~~~~~~b=3.(18)~~~~~~~c=5.(18)\\ \\ a=36~~~~~~~~~~~~~b=54~~~~~~~~~~c=90$~

Os ângulos medem 36º , 54º e 90º