Question

04. Calcule o valor da expressão ax + bx + ay +by, sabendo que a + b = 32 ex + y = 15.​

Answer 1

Olá!

Para calcular o valor da expressão, podemos fatorar por agrupamento e substituir os valores dos fatores obtidos:

$\sf {\color{Red} a}x + {\color{Blue} b}x + {\color{Red} a}y + {\color{Blue} b}y$

$\sf {\color{Red} a} (x + y) + {\color{Blue} b} (x + y)$

$\sf (x + y)({\color{Red} a} + {\color{Blue} b})$

Como sabemos que $\sf x + y = {\color{Purple} 15}$ e $\sf {\color{Red} a} + {\color{Blue} b} = {\color{Green} 32}$, podemos substituir os valores na expressão:

$\begin{matrix} \underbrace {\sf (x + y)} \\ {\sf \color{Purple} 15} \end{matrix} \begin{matrix} \underbrace {\sf ({\color{Red} a} + {\color{Blue} b})} \\ {\sf \color{Green} 32} \end{matrix}$

$\sf {\color{Purple} 15} \cdot {\color{Green} 32} = {\color{Red} 480}$

$\fbox{\fbox{ \sf \therefore {\color{Red} a}x + {\color{Blue} b}x + {\color{Red} a}y + {\color{Blue} b}y = {\color{Red} 480} }}$

Portanto, a expressão é igual à 480.

Espero ter ajudado.

Abraços e bons estudos ;-)

Answer 2

              Expressões Algébricas

Fatoramos com base na propriedade distributiva:

$\boxed{\bf{a(b+c)=a(b)+a(c)}}$

No problema, fatoramos as variáveis ​​repetidas que são "x"; "y":

$ax+bx+ay+by\\\\=x(a+b)+y(a+b)$

(a + b) se repete, então o fatoramos:

$(a+b)(x+y)\\\\\texttt{Substituimos a + b = 32 ; x + y = 15}\\\\(32)(15)=\boxed{\bold{480}}$

Espero ter ajudado, boa sorte!