Question

04. A prefeitura de um pequeno municipio do interior decide colocar postes para iluminação ao longo de
uma estrada retilinea, que inicia em uma praça central e termina numa fazenda na zona rural. Como a praça
já possui iluminação, o primeiro poste será colocado a 60 metros da praça, o segundo, a 80 metros, o terceiro,
a 100 metros, e assim sucessivamente, mantendo-se sempre uma distância de vinte metros entre os postes.
até que o último poste seja colocado a uma distância de 1 300 metros da praça. Se a prefeitura pode pagar,
no máximo, RS 8 000,00 por poste colocado, o maior valor que poderá gastar com a colocação desses postes é:​

Answer 1

 Podemos representar isso por meio de uma progressão aritmética, já que cada poste após o primeiro é colocado a 20 metros do anterior.

Fórmula geral da P.A.: $A_n=A_1+(n-1).r$

• $A_n$ = n-ésimo termo;
• $A_1$ = primeiro termo;
• $r$ = razão;
• $n$ = termo.

 Nosso primeiro termo será 60, pois o primeiro poste foi colocado a 60 metros da praça, nossa razão será 20 e o nosso n-ésimo termo será 1300, pois queremos saber o termo n, que nesse caso é o número de postes:

$A_n=A_1+(n-1).r\\1300=60+(n-1).20\\1300-60=20.n-20\\1240=20.n-20\\20.n=1240+20\\20.n=1260\\n=\frac{126}{2}\\n=63$

 Como cada poste é R$ 8.000,00, então no total a prefeitura irá pagar:

63.8000

R$ 504.000,00

Dúvidas só perguntar!

Answer 2

Resposta:

Podemos representar isso por meio de uma progressão aritmética, já que cada poste após o primeiro é colocado a 20 metros do anterior.

Nosso primeiro termo será 60, pois o primeiro poste foi colocado a 60 metros da praça, nossa razão será 20 e o nosso n-ésimo termo será 1300, pois queremos saber o termo n, que nesse caso é o número de postes:

Como cada poste é R$ 8.000,00, então no total a prefeitura irá pagar:

63 x 8000 =

R$ 504.000,00

resposta: A)R$ 512 000,00