Question

04) A equação da reta r que passa pelo ponto (2, -3) e é perpendicular à reta de equação x – 5y + 11 = 0

é:

A) x – 5y – 17 = 0
B) 5x + y – 7 = 0
C) 5x + y + 11 = 0
D)5x – y – 13 = 0​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Solução:

Se a reta (r) é perpendicular à reta (s), então o produto de  seus coeficientes angulares deve ser igual à -1.

=> (s) x-5y+11 = 0

=> ms = -a\b => ms = -1\-5 => ms = 1\5

Cálculo do coeficiente angular da reta (r):

O coeficiente angula da reta (r) é o inverso do coeficiente angular da reta (s) com o sinal trocado.

=> mr = -5\1 => mr = -5

Cálculo da equação da reta (r):

Conhecendo o coeficiente angular m = -5 e o ponto P(2, -3) basta substituir esses valores na fórmula da equação fundamental da reta:

Logo:

y - yP = m.(x - xP)

y - (-3) = -5.(x - 2)

y+3 = -5x+10  

5x+y = 10-3

5x+y = 7

5x+y-7 = 0

Portanto, a equação da reta é 5x + y - 7 = 0.  Letra B