Question

04) 10.30517) Observe o sistema de equações lineares apresentado abaixo
4x + 5y - 32=-9
5y + 2z = 35
12x + z = 13
O terno ordenado (x, y, z) solução desse sistema é
A) (-9.35, 13).

B) (3.10)

C) (3.23.6)
7 23
2.5

D) (6. 10,0)
13 87

E) 2 5
13 5.26)​

Answer 1

$O \hspace{2} terno\hspace{3} ordenado = \frac{3}{2} , 3,10$   $alternativa\hspace{2} b)$

Para chegarmos a essa solução, vamos lembrar o que é sistema e calculá-lo pelo método da substituição.

Sistema é um conjunto de equações, onde as as variáveis iguais possuem o mesmo valor.

Para utilizar o método da substituição, convém escolher as equações que tenham o menor numero de variáveis e isolar uma delas.

1ª) 4x + 5y - 3z= -9

2ª) 5y + 2z = 35  

3ª) 2x + z = 13

Vamos escolher as equações 2ª) e 3ª)

Com base na 2ª) temos:

$y=\frac{35-2z}{5}$

Com base na 3ª)

$x = \frac{13-z}{2}$

Agora que já temos 2 variáveis (x e y) em função de uma só (z), vamos substituir x e y por esses valores na 1ª)

$4.\frac{13-z}{2} + 5.\frac{35-2z}{5} - 3.z = -9$

Já podemos simplificar 4 com 2 e 5 com 5

2.(13 - z) + 1.(35 - 2z) - 3z = -9

26 - 2z + 35 - 2z - 3z = -9

-7z + 61 = -9

-7z = -9 - 61

-7z = -70 (multiplicando por -1)

7z = 70

$z = \frac{70}{7}$

z = 10

A partir daí, vamos substituir esse valor de z na 2ª) e na 3ª)

2ª) 5y + 2z = 35

5y + 2.10 = 35

5y + 20 = 35

5y = 35 - 20

5y = 15

$y=\frac{15}{5}$

y = 3

3ª) 2x + z = 13

2x + 10 = 13

2x = 13 - 10

2x = 3

$x = \frac{3}{2}$

Portanto o terno ordenado é {  $\frac{3}{2} ,3,10}$ }  alternativa b)

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Answer 2

Resposta:

alternativa B 3/2,3,10