04) (07399917) Uma fábrica de brinquedos vai confeccionar um quebra-cabeça de madeira com formato de um
octógono regular que será dividido em 8 triangulos iguais. Para isso, será necessario configurar a máquina
responsável pelos cortes nas madeiras com a soma dos ângulos destacados de cinza na figura abaixo.
Qual valor deve ser utilizado na configuração da máquina responsável por esses cortes?
A) 135°
B) 960°
C) 1 080
D) 1 440°
Soluções para a tarefa
Resposta:
letra C 1080
Explicação passo-a-passo:
- eu fiz desse jeito:
- eu peguei 360° que é o total dos ângulos do meio e dividi em 8 para saber qual é a ponta de cada triângulo e deu 45°,
- subtrai esse numero de 180° que deu 135°
- 135° é os dois espacinhos cinzas de cada triângulo
- depois eu multiplique 135° por 8 e deu 1080 e esse é o resultado!!!
letra C 1080
A alternativa correta é a letra C) 1.080°.
Vamos aos dados/resoluções;
É importante salientar que a soma dos ângulos internos de um octógono regular deverá corresponder à 1.080º, pra que nesse caso o valor da configuração da máquina em especial saia da maneira que o consumidor precisa.
E com esse raciocínio, visamos que cada um dos 8 triângulos iguais são também um triângulo isósceles, e nesse caso, ele é composto por um ângulo igual à 360/8 = 45º (onde o ângulo central será dividido por 8) alisado a outros dois ângulos iguais.
PS: É bom frisar que a soma dos ângulos internos de um triângulo plano sempre será à 180º, portanto:
x = x + 45 = 180 ;
2x + 45 = 180 ;
2x = 180 - 45 ;
2x = 135
x = 135 / 2 ;
x = 67,5.
Porém quando abordamos sobre quanto pode valer os 8 ângulos no octógono, veremos que cada ângulo em destaque (y) será visto ao dobro do ângulo x que acabamos de achar, logo o mesmo vale:
y = 2 . 67,5
y = 135
E pra finalizar, percebemos que para encontrar o valor da configuração (representando de z), será fazer a soma dos oito ângulos (y):
z = 8 . 135
z = 1.080º
Para mais informações sobre o assunto:
https://brainly.com.br/tarefa/7606017
espero ter ajudado nos estudos, bom dia :)
