Matemática, perguntado por LarakarollineSouza, 4 meses atrás

03. Um mestre de obras precisa de um pedaço de madeira cortada em formato de triangulo retângulo, com o maior lado medindo 37 cm, e o menor lado medindo 12 cm. O perimetro desse pedaço de madeira triangular deve ser de

Soluções para a tarefa

Respondido por LOCmath2

➳ De acordo com o Teorema de Pitágoras, o outro lado do triângulo retângulo vale: 84.

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$\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \large \: \purple{\hookrightarrow \: { \boxed{ \boxed{ \triangle \: {\mathrm{Teorema \: \: de \: \: Pit\acute{a}goras}}}}} \: \hookleftarrow}$

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Como Calcular:

➳ Para achar um Cateto ou a Hipotenusa usa-se o Teorema de Pitágoras, definida por sua seguinte fórmula:

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$\large \: \orange{\underline{\boxed{\mathrm{a^{2} \: = \: b^{2} \: + \: c^{2}}}}}$

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Em que:

" O quadrado da medida da hipotenusa é igual à soma dos quadrados da medida dos catetos "

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Onde:

Onde A é a Hipotenusa, B um dos Catetos e C o outro Cateto.

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Então, temos como medidas:

A = 37
B = 12
C = ?

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➳ Como temos que achar o outro Cateto, nós botamos o 37 e o 12 em quadrados ( 37² , 12² ); resolvemos a potenciação para subtrair só que obterá um resultado negativo, porque devemos fazer 12² – 37² , só que, como teremos que ter um positivo, multiplicamos por – 1, multiplicando por – 1 dará positivo, e aí botamos em raiz quadrada e encontramos o resultado. Como o Perímetro é a soma de todos os lados, soma-se e obtém-se o valor do Cateto.

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Cálculos com e sem LaTeX

$\begin{gathered} \begin{gathered}\large \: \underline{\boxed{ \begin{array}{r}{ {c}^{2} \: = \: 12 {}^{2} \: - \: 37 {}^{2} } \\ \\ {c {}^{2} \: = \: 144 \: - \: 1369} \\ \\ { {c}^{2} \: = \: - \: 1225 \: \rightarrow \: - \: 1225 \: \times \: ( \: - \: 1 \: ) \: = } \\ \\ { {c}^{2} \: = \: 1225 \: \rightarrow \: ( \: - \: ) \: . \: ( \: - \: ) \: = \: + } \\ \\ { \sqrt{1225} \: \rightarrow \: \orange{ \boxed{35}}} \\ \\ \\ { \mathrm{per \acute{i}metro \: \acute{e} \: a \: soma \: de \: todos \: os \: lados}} \\ \\ {37 \: + \: 12 \: + \: 35 \: = \: \orange{ \boxed{84}}}\end{array}}} \end{gathered} \end{gathered}$

c² = 12² – 37² =
c² = 144 – 1369 =
c² = 1225 ➳ ( – ) . ( – ) = ( + )
√1225 ➳ 35

Perímetro é a soma de todos os lados
37 + 12 + 35 = 84

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➳ Conclui-se que o perímetro do pedaço de madeira triângulo deve ser de 84cm.

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$\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \large \: \purple{\hookrightarrow \: { \boxed{ \boxed{ \triangle \: {\mathrm{Att. \: \: Haru^{2} \: \: - \: \: 25|02|22 \: \: - \: \: 12:26}}}}} \: \hookleftarrow}$