Question

03. Um arquiteto errou em seu projeto e deixou uma lacuna que agora você deve preencher com concreto. A lacuna pode ser representada como um objeto limitado pelos planos cartesianos e pelos planos x = 6, y = 4 e z= x/3 +1. Considerando as grandezas em metros: a) Esboce a representação da lacuna. b) Calcule o volume da lacuna em m3.

Answer 1

Temos os dados:

→ x = 6
→ y = 4
→$z = \frac{x}{3}+1$

Calculando o valor de z:

→$z = \frac{x}{3}+1$
→$z = \frac{6}{3}+1$
→$z = 2+1$
→$z = 3$

Temos portanto os pontos do plano cartesiano: (6,4,3)

essas coordenadas correspondem a um sólido de largura 6 metros, altura 4 metros e profundidade 3 metros, ou seja, um enorme paralelepípedo. O arquiteto deve ter chutado a conta, isso sim. Vou postar o esboço do desenho  que ficou.

b) Calculo do volume:

$V_{p} = base.altura.profundidade$
→$V_{p} = 6.4.3$
→$V_{p} = 72m^3$