Question

03. (UFV-MG) Uma sequência numérica é definida
do seguinte modo:
(a = 1
(an an- 1 + (-1)^n , onde n = 2, 3, ... A soma dos
seis primeiros termos é:
a) 9.
b) 8.
c) 7.
d) 6.
e) 5.

Answer 1

$a_{1}=1\\a_{n}=a_{n-1}+{(-1)}^{n}$

Para n=2

$a_{2}=a_{2-1}+{(-1)}^{2}\\a_{2}=a_{1}+1=1+1=2$

Para n=3

$a_{3}=a_{3-1}+{(-1)}^{3}\\a_{3}=a_{2}-1=2-1=1$

Para n=4

$a_{4}=a_{4-1}+{(-1)}^{4}\\a_{4}=a_{3}+1=1+1=2$

Para n=5

$a_{5}=a_{5-1}+{(-1)}^{5}\\a_{5}=a_{4}-1=2-1=1$

Para n=6

$a_{6}=a_{6-1}+{(-1)}^{6}\\a_{6}=a_{5}+1=1+1=2$

$\it{a_{1}+a_{2}+a_{3}+a_{4}+a_{5}+a_{6}}\\\it{=1+2+1+2+1+2=9}$

$\bf{Alternativa\:a}$