Question

03)(UFRGS)A distância entre os pontos A(-2,y) e B(6,7) é 10.O valor de y é:
a)-1
b)0
c)1 ou 13
d)-1 ou 10
e)2 ou 12​

Answer 1

Resposta:

c)1 ou 13

Explicação passo-a-passo:

Vamos usar a formula da distância, veja:

$dAB=\sqrt{(x_{b}-x_{a})^{2}+(y_{b}-y_{a})^{2}} \\10 = \sqrt{(6-(-2))^{2}+(7 -y)^{2}}\\ 10=\sqrt{8^{2} + 49 - 14y + y^{2}} \\10 = \sqrt{y^{2}-14y+49+64}\\ 10 = \sqrt{y^{2}-14y+113}\\ 100 = y^{2}-14y+113$

$0=y^{2}-14y+113-100\\y^{2}-14y+13=0$

Aplicando soma e produto:

y'.y" = 13

y' + y" = 14

y' = 1   e   y" = 13

Answer 2

Resposta:

(-2-6)²+(y-7)²=10

(-8)²+(7-y)²=10²

64+y²-14y+49-100=0

y²-14y+13

Δ=14²-4.1.(13)

Δ=196-52

Δ=144

x=14±√144/2

x=14±12/2

x¹=13

x²=1

letra c