Question

03) (UFAL) Os corpos A e B, de massas ma = 8,0 kg e
2,0kg, são presos às extremidades de um fio de
massa desprezível que passa por uma roldana ideal. O
corpo A está sobre uma superficie horizontal sem atrito.


Adote g = 10 m/s2 e determine:

a) O peso do corpo B.


b) A força resultante no corpo B.

c) A força de tração no fio.

d) A aceleração dos blocos.​

Answer 1

Resposta:

Solução:

Inicialmente, o esquema das forças que agem em cada bloco:

Corpo B:

$\sf \displaystyle P_B -T = m_B \cdot a$

$\sf \displaystyle m_B \cdot g -T = m_B \cdot a$

$\sf \displaystyle 2 \cdot 10 -T = 2 \cdot a$

$\sf \displaystyle 20 -T = 2 \cdot a \quad (I)$

Corpo A:

$\sf \displaystyle T = m_A \cdot a$

$\sf \displaystyle T = 8 \cdot a \quad (I I )$

Resolvendo o sistema de equação  I e II temos:

$\left\{ \begin{aligned} \sf 20 - T & \sf = 2a \\ \sf T & \sf = 8a \end{aligned} \right$

Aplicar o método da adição:

$\left\{ \underline{ \begin{aligned} \sf 20 - \diagup{\!\!\!T} & \sf = 2a \\ \sf \diagup{\!\!\!T} & \sf = 8a \end{aligned} \right }$

$\sf \displaystyle 20 = 10a$

$\sf \displaystyle 10a = 20$

$\sf \displaystyle a = \dfrac{20}{10}$

$\sf \displaystyle a = 2 \:m/s^2$

A tração no fio entre os blocos:

$\sf \displaystyle T = m_A \cdot a$

$\sf \displaystyle T = 8 \cdot 2$

$\sf \displaystyle T = 16\:N$

a) O peso do corpo B:

$\sf \displaystyle P_B = m_B \cdot g$

$\sf \displaystyle P_B = 2 \cdot 10$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \sf \displaystyle P_B = 20\: N }}} \quad \gets \mathbf{ Resposta }$

b) A força resultante no corpo B:

$\sf \displaystyle \overrightarrow{F_r} = m \cdot \overrightarrow{a}$

$\sf \displaystyle F_r = P_B -T$

$\sf \displaystyle F_r = 20 - 16$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \sf \displaystyle F_r = 4\: N }}} \quad \gets \mathbf{ Resposta }$

c) A força de tração no fio:

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \sf \displaystyle T = 16\:N }}} \quad \gets \mathbf{ Resposta }$

d) A aceleração dos blocos.​

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \sf \displaystyle a = 2 \: m/s^2}}} \quad \gets \mathbf{ Resposta }$

Explicação: