03 – (SIMAVE) Dos gráficos seguintes, qual representa mais adequadamente a reta de equação y = 3x + 5?
Soluções para a tarefa
Explicação passo-a-passo:
y = 3x + 5
=> Para x = 0:
y = 3.0 + 5
y = 0 + 5
y = 5
O gráfico passa pelo ponto (0, 5)
=> Para x = 1:
y = 3.1 + 5
y = 3 + 5
y = 8
O gráfico passa pelo ponto (1, 8)
É o gráfico da letra D
-1 = 2a + b
0 = -a + b
Subtraindo as equações:
-1 = 3a
a = -1/3
Substituindo a:
0 = -(-1/3) + b
b = -1/3
y = (-x-1)/3
b) A(5, 2) e B(-3, 1)
2 = 5a + b
1 = -3a + b
Subtraindo as equações:
1 = 8a
a = 1/8
Substituindo a:
2 = 5.1/8 + b
b = 2 - 5/8
b = 11/8
y = (x+11)/8
c) A(0, -4) e B(2, -2)
-4 = 0a + b
-2 = 2a + b
b = -4
Substituindo b:
-2 = 2a - 4
2a = 2
a = 1
y = x - 4
(Numero 1 ai )
O gráfico que representa mais adequadamente a função é o da alternativa D.
Explicação passo a passo:
Dada uma função afim da forma f(x) = ax + b, a melhor maneira de se identificar um gráfico que a descreve é determinando pelo menos dois pontos (x, y) que satisfaçam a função, sendo y = f(x).
Dada a função y = 3x + 5, dois pontos que podemos determinar dela é (0, y) e (x, 0).
- Substituindo x = 0, temos:
y = 3*0 + 5 --> y = 5
Logo, um dos pontos é (0, 5).
- Substituindo y = 0, temos:
0 = 3*x + 5 --> 3*x = -5 --> x = -5/3 = -1.67
Logo, um segundo ponto é (-1.67, 0).
Como o coeficiente a é positivo, a função é crescente.
Entre os gráficos (em anexo), o que melhor representa esses dados a respeito da função é o da alternativa D.
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