Question

03. Sendo log 2 = 0,301 e log 7 = 0,845, qual será o valor de log 28?  1,146 3 1,447 0,534 ​

Answer 1

Resposta:

log(28) = 1,447

Explicação passo a passo:

Existem duas propriedades do logaritmo que serão usadas nesta questão, são essas:

log(a×b) = log(a) + log(b)

log(c²) = 2log(c)

Para começar a resolver o logaritmo, vamos fatorar o número 28 em números primos:

28 | 2

14  | 2

 7 | 7

  1 | 1

Logo, podemos reescrever o log(28) como sendo log(2² × 7)

Utilizando a primeira propriedade que vimos, temos:

log(2² × 7) = log(2²) + log(7)

Agora, utilizando segunda propriedade, temos:

2log(2)+log(7)

Agora, basta substituir os valores dados pela questão e resolver:

2log(2)+log(7)

2 × 0,301 + 0,845

0,602 + 0,845 = 1,447