Question

03-resolva o sistema a baixo

$x = 2y$
$x + y { }^{2} = 35$
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Answer 1

Resposta:

Olá!

Explicação passo-a-passo:

$\begin {cases} x = 2y \\ x + {y}^{2} = 35 \end {cases}$

Usaremos o método da substituição.

$x = 2y \\ \\ 2y + {y}^{2} = 35 \\ \\ {y}^{2} + 2y - 35 = 0$

Usemos a equação de Bhaskara.

$y = \frac{ - ( + 2) \pm \sqrt{ {2}^{2} - 4 \times 1 \times ( - 35)} }{2 \times 1} \\ \\ y = \frac{ - 2 \pm \sqrt{144} }{2} = \frac{ - 2 \pm 12}{2} \\ \\ y = 5 \: \: ou \: \: y = - 7$

Então, descobrimos o valor de x:

$x = 2y \\ \\ x = 2 \times 5 = 10 \\ \\ ou \\ \\ x = 2 \times ( - 7) = - 14$

$S = \left\{(10,5); \: ( - 14, - 7) \right\}$

Espero ter ajudado. Se tiver dúvidas, fale.