Question

03. Quanto mede o ângulo externo de um polígono regular
cujo ângulo interno mede 150°?

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Solução:

Vamos resolver de duas maneiras:

Primeira solução:

ae = ângulo externo

ai = ângulo interno

Então:

ai + ae = 180º

ae = 180 - 150

ae = 30º

Segunda Solução:

Inicialmente identificamos o polígono:

ai = 150º

logo:

ai = 180.(n-2) \ n

150 = 180.(n-2) \ n

150n = 180n - 360

150n - 180n = -360

-30n = -360

30n = 360

n = 360\30

n = 12

como n = 12, o polígono é um dodecágono

Cálculo do ângulo externo:

ae = 360º \ n

ae = 360\12

ae = 30º

Portanto, o ângulo externo do polígono mede 30º