Question

03. Qual a mínima velocidade com que uma carga q = 0,1 uC de
massa m = 10-7 kg deve ser lançada de um ponto A, na direção e
sentido contrário às linhas de força de um campo elétrico uniforme
de intensidade E = 105 N/C, para que atinja B, situado a 0,2 m de
A? Despreze as ações gravitacionais.
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Answer 1

Resposta:

Olá!

Explicação:

Antes de tudo, devemos conhecer a intensidade da força elétrica que atua sobre a carga.

$\vec{F} = q \times \vec{E} \\ \\ \vec{F} = 0.1 \: \mu C \times {10}^{5} \: N/C \\ \\ \vec{F} = {10}^{ - 7} \: C \times {10}^{5} \: N/C = {10}^{ - 2} \: N \\ \\ \vec{F} = {10}^{ - 2} \: N$

Então, calculamos a aceleração adquirida pela carga.

$\vec{a} = \frac{\vec{F}}{m} \\ \\ \vec{a} = \frac{ {10}^{ - 2} \: N}{ {10}^{ - 7} \: kg} = {10}^{5} \: m/{s}^{2}$

Visto que a partícula está em MUV, podemos usar a equação de Torricelli para calcular a velocidade com que esta chega no ponto B.

${v}^{2} = {v_{0}}^{2} + 2.a. \Delta S$

Considerando que a partícula partiu do repouso:

${v}^{2} = 2 \times {10}^{5} \times 0,2 \\ \\ {v}^{2} = 0,4 \times {10}^{5} = 4 \times {10}^{4} \\ \\ v = \sqrt{4 \times {10}^{4} } = 2 \times {10}^{2} \: m/s \\ \\ v = 200 \: m/s$

A partícula deve ser lançada a uma velocidade de 200 metros por segundo.

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Espero ter ajudado. Se tiver dúvidas, fale.