Question

03) Qual a amplitude da função: f(x)=5.sen(4x)-3?

Answer 1

Podemos escrever uma senoide, função periódica descrita por funções seno/cosseno com auxílio do modelo mostrado abaixo.

$\boxed{\sf f(x)~=~a\,.\,sen(\omega.x+\theta)+b}\\\\\\\sf \rightarrow~a:~Amplitude~da~senoide\\\\\rightarrow~b:~Offset.~Com~uma~variacao~deste~parametro~observamos,~graficamente,\\~~~~~~~~~~~um~"deslocamento"~horizontal~da~funcao~em~relacao~ao~eixo~"y"\\\\\rightarrow~\theta:~Fase.~Com~uma~variacao~deste~parametro~observamos,~graficamente,\\~~~~~~~~~~~um~"deslocamento"~horizontal~da~funcao~em~relacao~ao~eixo~"y"$

$\sf \rightarrow~\omega:~Frequencia~Angular,~se~relaciona~ao~periodo~''T''~por:~~\boxed{\sf T~=~\frac{2\pi}{\omega}}$

Por comparação entre a função dada no exercício e a senoide modelo dada acima, podemos afirmar que o coeficiente "a", amplitude da função, vale 5 unidades em f(x).

$\sf \boxed{\sf Amplitude~=~5}~~\Rightarrow~Resposta$

Caso queira ir além, podemos afirmar que o ponto máximo dessa função vale 2 (soma entre a amplitude e o offset), seu ponto mínimo vale -8 (soma entre o negativo da amplitude e o offset) e seu período vale π/2 unidades de "x".

$\Huge{\begin{array}{c}\Delta \tt{\!\!\!\!\!\!\,\,o}\!\!\!\!\!\!\!\!\:\,\perp\end{array}}Qualquer~d\acute{u}vida,~deixe~ um~coment\acute{a}rio$