03. Paula iniciou um programa de ginástica no qual os
dias de treino são separados por dois dias de descanso.
Se o primeiro treino foi em uma segunda-feira, em qual
dia da semana cairá o centésimo treino?
A) Domingo D) Quinta-Feira
B) Segunda-Feira E) Sexta-Feira
C) Terça-Feira
Soluções para a tarefa
Assim, o segundo treino será no quarto dia, contado a partir de segunda-feira de início; o terceiro, será no sétimo dia, o quarto no décimo e assim sucessivamente, de 3 em 3 dias.
Com isso, podemos calcular o dia de qualquer treino: é o número de ordem do treino anterior multiplicado por 3 ( que totaliza a soma dos treinos mais os dias de descanso que os seguem ) MAIS UM ( que é o dia do próprio treino buscado ).
Exemplos:
3º treino --> 2 x 3 + 1 = 7 ( onde 2 é o número de ordem do 2º treino ). Será no 7º dia contado da segunda-feira, inclusive. O 3º treino será no domingo ( 7º dia contando da segund anterior ).
Desta forma, o 100º treino será:
(99 x 3 + 1) dias contados do início ---> 298 dias.
Para saber o dia da semana: partindo da 2ª feira, a cada sete dias ( 1 semana ), estamos no domingo, como vimos no cálculo do 3º treino.
Para saber quantas semanas se passam até o 100º treino, dividimos os dias por 7:
298/7 = 42 semanas mais 4 dias.
Passadas 42 semanas, estaremos no domingo. Mais 4 dias, será 5ª feira.
Resposta: D) quinta-feira.
O centésimo treino cairá na:
D) Quinta-feira
Explicação:
Se os
dias de treino são separados por dois dias de descanso, significa que os dias de treino ocorrem de 3 em 3 dias.
Assim, temos uma progressão aritmética de razão 3.
A fórmula do termo geral é:
an = a₁ + (n - 1).r
Onde:
a₁ é o primeiro
n é o número de termos
r é a razão
No caso, temos:
a₁ = 1 (primeiro dia da semana é a segunda-feira)
n = 100 (pois queremos saber o dia do centésimo treino)
r = 3
Logo:
a₁₀₀ = 1 + (100 - 1).3
a₁₀₀ = 1 + 99.3
a₁₀₀ = 1 + 297
a₁₀₀ = 298
Então, o centésimo treino ocorreu após se passarem 298 dias.
Como uma semana tem 7 dias, temos:
298 : 7 = 42 semanas e sobram 4 dias
42 semanas após, estaremos no domingo.
4 dias após o domingo é a QUINTA-FEIRA.
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