Question

03 para uma aula de laboratorio,o professor de quimica pretende separar os 36 alunos do 1° ano B em conjuntos com o mesmo numero de alunos cada um. ele planeja formar pelo menos 3 conjuntos, e que cada conjunto tenha pelo menos 4 elementos. a) quantos conjuntos podem ser formados? b)quantos elementos pode ter cada conjunto?

Answer 1

Boa tarde!

x = conjuntos

y = elementos (alunos)

x conjuntos de y elementos tal que x > ou igual a 3 e y > ou igual a 4.

" ele planeja formar pelo menos 3 conjuntos". (pelo menos) = valor mínimo de conjuntos que ele planeja formar, ou seja, > ou igual a 3.

1° devemos achar todos os divisores de 36, esses divisores serão os conjuntos que podem ser formados.

divisores de 36: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36.

2° testar um por um cada conjunto e assim obter as restrições da questão.

Ex: 1 é divisor de 36, então eu posso formar 1 conjunto de 36 elementos?.

R: sim. você pode, mas a questão fala que o número de conjuntos tem que ser maior ou igual a 3, então de acordo com os dados da questão você não pode.

outro exemplo:
você pode formar 4 conjunto de 9 elementos?

R: agora sim, você pode, pois, 4 é maior ou igual a 3 e 9 é maior ou igual a 4.

faça isso com todos os divisores de 36 de acordo com as restrições da questão.

a) podem ser formado no máximo 22 conjunto.

b) o número de elementos que haverá em cada conjunto de acordo com as restrições da questão são 12, 9, 6 e 4.

Bons estudos!