Question

03. Para facilitar a expedição, 120 caixas de parafusos do tipo I, 160 caixas do tipo II e 240
caixas do tipo III, deverão ser agrupadas em pacotes. Todos os pacotes deverão ter tenha
caixas de um só tipo de parafuso e que não reste nenhuma caixa fora dos pacotes. Nessas
condições, o número total de pacotes formados será
(A) 20.
(B) 18.

(C) 15.
(D) 13.
(E) 9

Answer 1

Resposta:

ITEM D = 13

Explicação passo a passo:

Para agrupar as caixas em pacotes iguais e para que esses pacotes sejam em menor quantidade possível, precisamos encontrar o MDC dos números 120, 160 e 240. Para encontrar o MDC precisamos transformar esses números em potências, assim, temos que:

• 120 = $2^{3}$ × 3 × 5
• 160 = $2^{5}$ × 5
• 240 = $2^{4}$ × 3 × 5

Através das potências, podemos perceber que todos esses números podem ser divididos por $2^{3}$  × 5:

• 120 = $2^{3}$ × 5 × (3) = 40 × (3)

• 160 = $2^{3}$ × 5 × ($2^{2}$) = 40 × (4)

• 240 = $2^{3}$ × 5 × (2 × 3) = 40 × (6)

Dessa forma o MDC é igual a 40. Quando dividimos cada um desses números por 40, encontramos o número de pacotes para cada tipo de parafuso:

• 120 ÷ 40 = 3
• 160 ÷ 40 = 4
• 240 ÷ 40 = 6

Somando o número de pacotes, temos a resposta final: 3 + 4 + 6 = 13

Segue aqui o link de uma outra pergunta envolvendo MDC para você praticar! :)

https://brainly.com.br/tarefa/24167868