Question

03. Obtenha a fórmula que define a função de primeiro grau cujo gráfico é a reta
pontos (1;2) e (2;-13).​

Answer 1

Resposta:

15x+y-17=0

Explicação passo-a-passo:

Pela condição de alinhamento, A e B estarão alinhados quando determinante for igual zero (det=0). Obs. Existem diversas formas para achar o determinante.

$\displaystyle \left[\begin{array}{ccc}x&y&1\\1&2&1\\2&-13&1\end{array}\right] =0\\\\\\\left[2.1-(-13).1\right]x-\left[1.1-2.1\right]y+1.(-13)-2.2=0\\\left[2-(-13)\right]x-\left[1-2\right]y+(-13)-4=0\\15x + y - 17=0$

Answer 2

y= ax + b

Levando em base a formula de cima é só substituir e fazer um sistema:

x            y

(1      ,     2)

(2     ,   -13)

2=a.1+b                  -13=a.2+b

a+b=2                     2a+b=-13

Fazendo um sistema:

a+b=2         ×(-)

2a+b=-13

-a-b=-2

2a+b=-13

a=-15

Substitui o a na outra:

-15+b=2

b=17

A fórmula que define é:

y=-15x+17

ou

-15x+17-y=0