Question

03. Observe a = 1, escreva uma equação do 2° grau que tenha -5 e 8 como raizes.

04. Determine como raizes da equação
$- 10x + 3 {x}^{2} + 3 = 0$
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Answer 1

Resposta:

03. $x^{2} +3x-40=0$

04. 3 ou $\frac{1}{3}$

Explicação passo-a-passo:

03. Para fazer essa questão, montamos uma "soma e produto inversa":

___ + ___ = -b    então , partindo desse princípio, é só substituir e ver;

___ x ___ = c

-5 + 8 = -(-3) ; então o b vai ser 3;,

-5 x 8 = -40 ; e o c vai ser -40

04. Essa questão é só usar a fórmula; $\frac{-b+-\sqrt{b^2-4.a.c} }{2.a}$

$\frac{10+-\sqrt{10^2-4.3.3} }{2.3}$ = $\frac{10+-\sqrt{64} }{6}$=$\frac{1}{3} ou 3$

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

03.

$\sf x^2-Sx+P=0$, sendo $\sf S$ a soma e $\sf P$ o produto das raízes

=> Soma

$\sf S=-5+8$

$\sf S=3$

=> Produto

$\sf P=(-5)\cdot8$

$\sf P=-40$

A equação é $\sf \red{x^2-3x-40=0}$

04.

$\sf -10x+3x^2+3=0$

$\sf 3x^2-10x+3=0$

$\sf \Delta=(-10)^2-4\cdot3\cdot3$

$\sf \Delta=100-36$

$\sf \Delta=64$

$\sf x=\dfrac{-(-10)\pm\sqrt{64}}{2\cdot3}=\dfrac{10\pm8}{6}$

$\sf x'=\dfrac{10+8}{6}~\Rightarrow~x'=\dfrac{18}{6}~\Rightarrow~\red{x'=3}$

$\sf x"=\dfrac{10-8}{6}~\Rightarrow~x"=\dfrac{2}{6}~\Rightarrow~\red{x"=\dfrac{1}{3}}$

O conjunto solução é:

$\sf S=\Big\{\dfrac{1}{3},3\Big\}$