Question

03. O quadrado menos o dobro de um número é igual a – 1. Determine esse número. * (A) 1 e 1 (B) 5 e -2 (C) 2 e 4 (D) 0 e 5

Answer 1

Resposta:

Alternativa a)

Explicação passo-a-passo:

Sendo x o número procurado:

"O quadrado ..." => x²

"...menos o dobro de um número..." => x²-2x

"... é igual a – 1" => x²-2x= -1

x²-2x= -1

x²-2x+1=0

$\displaystyle Aplicando~a~f\'{o}rmula~de~Bhaskara~para~x^{2}-2x+1=0~~\\e~comparando~com~(a)x^{2}+(b)x+(c)=0,~temos~a=1{;}~b=-2~e~c=1\\\\\Delta=(b)^{2}-4(a)(c)=(-2)^{2}-4(1)(1)=4-(4)=0\\\\x^{'}=\frac{-(b)-\sqrt{\Delta}}{2(a)}=\frac{-(-2)-\sqrt{0}}{2(1)}=\frac{2-0}{2}=\frac{2}{2}=1\\\\x^{''}=\frac{-(b)+\sqrt{\Delta}}{2(a)}=\frac{-(-2)+\sqrt{0}}{2(1)}=\frac{2+0}{2}=\frac{2}{2}=1\\\\S=\{1,~1\}$