Question

03 - O número de lados de dois polígonos convexos
são números pares consecutivos e um deles possui
11 diagonais a mais que o outro. A soma do número
de lados
desse polígonos é:

a) 12
b) 14
c) 16
d) 18
e) 20

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

polígono menor = n

polígono maior = n + 2

D1 = n • ( n - 3 ) / 2

D1 = ( n2 - 3n ) / 2

D2 = ( n + 2 ) • ( n + 2 - 3 ) / 2

D2 = ( n + 2 ) • ( n - 1 ) / 2

D2 = ( n2 - n + 2n - 2 ) / 2

D2 = ( n2 + n - 2 ) / 2

( n2 + n - 2 ) / 2 = ( n2 - 3n ) / 2 + 11

( n2 + n - 2 ) / 2 - ( n2 - 3n ) / 2 = 11

( n2 + n - 2 - n2 + 3n ) = 11 • 2

4n - 2 = 22

4n = 22 + 2

4n = 24

n = 24 / 4

n = 6

A soma do número de lados será :

S = n + n + 2

S = 6 + 6 + 2

S = 12 + 2

S = 14

opcão B