03) Numa PA de 9 termos, sua razão é 5 e o último termo é 44. Qual o primeiro termo? 04) Sabendo que o primeiro termo de uma PA é 5 e a razão é 11 e o último termo é 60. Qual o Número de termos?
05) Escreva uma PG de cinco termos, sabendo que o seu primeiro termo é 3 e a razão é 2
6) Numa PG sabe-se a1 = 3 e a8= 384. Calcule a razão e o quinto termo. 7) Resolva as equações:
a) 2 x = 64
b) 3 x = 81
c) 25x = 125
d) 7 x = 343
Soluções para a tarefa
Resposta:
3) a1 = 4
4) números de termos (n) . n = 6
5) S = { 3, 6, 12, 24, 48}
6) ...> q = 2 e o quinto termo a5 = 48
Explicação passo a passo:
03) Numa PA de 9 termos, sua razão é r = 5
e o último termo é an = a9 =44.
Qual o primeiro termo? a1 = ? =
an = a1 + (n - 1 ) . r = substituindo os termos temos: ( an = 44 )
44 = a1 + (9 - 1) . 5 =
44 = a1 + 8 . 5 =
44 = a1 + 40 =
44 - 40 = a1 .............> a1 = 4
04) Sabendo que o primeiro termo de uma PA é
a1 =5
e a razão é r = 11
e o último termo é an = 60
Qual o Número de termos?
an = a1 + (n - 1 ) . r
60 = 5 + (n - 1 ) . 11
60 = 5 + 11.n - 11
60 + 11 - 5 = 11.n
66 = 11 . n
n = 66 / 11 ....... n = 6
05) Escreva uma PG ( progressão geométrica) de cinco termos,
sabendo que o seu primeiro termo é
a1 = 3 e razão (q) = 2
a2 = a1 .q .....> a2 = 3 . 2 = 6
a3 = a2 . q ...... a3 = 6 . 2 = 12
a4 = a3 . q ....... a4 = 12 . 2 = 24
a5 = a4 . q ....... a5 = 24 . 2 = 48
S = { 3, 6, 12, 24, 48}
Numa PG Progressão geométrica:
a1 = 3 e a8= 384
Calcule a razão (q) e o quinto termo (a5)
An = ( a1 ). ( q )ⁿ⁻¹ =
384 = ( 3 ) . ( q ) ⁸ ⁻¹ =
384 = 3 . q ⁷
128 = q⁷ .... q = ⁷√128 .... q = ⁷√2⁷ ...> q = 2 e o quinto termo a5 = 48
A5 = ( A1 ) . ( q ) ⁵ ⁻ ¹ =
A5 = 3 . ( 2 ) ⁴ =
A5 = 3 . 16
A5 = 48