03) (M120943H6) Luciano posicionou uma câmera de segurança com um ângulo de visão de 120° no centro do telhado de sua a fim de monitorar a entrada principal de seu terreno. para garantir sua segurança, ele deseja posicionar outra câmera, agora , atrás de sua casa, que monitore a mesma entrada principal. na figura abaixo, está representando um esquema da vista superior do posicionamento dessas câmeras, em O e R, a entrada principal do terreno a ser monitorado e a indicação do ângulo de visão
nesse esquema, o terreno tem a forma de uma circunferência, em que a Câmara posicionada em O está no centro e a outra estará posicionada no ponto R pertencente a essa circunferência. Qual será a medida do ângulo de visão da Câmara a ser posicionada em R?
Soluções para a tarefa
Resposta:
b
Explicação passo-a-passo:
O ângulo δ vale 60º. Letra b).
Anexei a figura da questão no final desta resolução, para facilitar o entendimento.
As alternativas dessa questão são:
a) 40º.
b) 60º.
c) 120º.
d) 180º.
e) 360º.
Olhando para a figura vemos que O é o centro da circunferência e que R é um vértice contido nela. Além disso, vemos também que o ângulo O é o ângulo central da circunferência e o ângulo δ um ângulo inscrito à essa circunferência.
Existe uma relação especial para esse tipo de ângulo inscrito a uma circunferência. Ela é dada por:
ângulo inscrito = (ângulo central)/2
Deste modo, no nosso caso, vamos ter:
δ = 120º/2 = 60º
Importante ressaltar que, pela própria figura, vemos a olho que δ é menor que 120º. Outro fato importante é que δ e o ângulo central compartilham o mesmo comprimento de arco na circunferência.
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