03) (M120905H6) Considere as sentenças apresentadas nos quadros abaixo.
x2 + y2 - 2x + 6y + 1 = 0
x2 - y2 - 3 = 0
III x2 - y2 - 4x + 6y -- 6 = 0
IV
x2 - y2 - 2x - 5y = 0
x2 + y2 + 36 = 0
Qual dessas sentenças representa a equação de uma circunferência?
A) I.
B) II.
C) III.
D) IV.
E) V.
Soluções para a tarefa
Resposta:
l) x2 + y2 2x + 6y + 1 = 0
Explicação passo-a-passo:
Equação geral circunferência
(x-xc)^2 + (y-yc)^2 = r^2
X^2 - 2x + y^2 +6Y+1=0
X^2 - 2X+1 + Y^2 + 6Y + 9 +1 -10 = 0
(x-1)^2 + (y + 3)^2 = 9
C = (1, -3) e R^2 = 9 R=3
SENTENÇA I = x2 + y2 2x + 6y + 1 = 0
confia . :)
A sentença que representa uma equação de circunferência é a letra "a", ou seja, I.
Para a resolução dessa questão, cobra-se por parte do estudante, o entendimento sobre as chamadas equações de circunferência.
A fim de reconhecer uma equação característica de circunferência deve-se considerar que é uma equação de segundo grau, mas possuindo duas incógnitas de 2º grau.
Ax² + By² + Cxy + Dx + Ey + F = 0
Para serem circunferência, deve-se obedecer aos seguintes critérios:
A e B serão iguais e não nulos
C = 0
Na equação reduzida (x – a)² + (y – b)² = k, k deve ser maior que zero.
Observando as equações a que melhor se encaixa com o conceito exposto é a sentença I, pois
A=B = 1
C = 0
(x-1)² + (y + 3)² = 9 sendo k>0
Para mais sobre:
brainly.com.br/tarefa/18420946
