03. (Enem - 2021) Para identificar visualmente uma loja de pet shop, um empresário criou
uma logomarca que se assemelha a uma marca deixada pela pegada de um gato, como na figura.
O maior circulo tem medida de raio igual a 6 cm. O empresário pretende reproduzir o desenho
em uma das paredes retangulares da loja. Para isso, fará a ampliação da logomarca utilizando
a escala de 1:25.
Figura 27: Logomarca.
A área minima, em metro quadrado, que a parede deverá ter para que
a logomarca seja aplicada é:
a) 2,25
b) 6,00
c) 7,06 d) 9,00
e) 36,00
Soluções para a tarefa
Resposta:
Alternativa correta Letra: D
Resposta:
D
Explicação passo a passo:
Vou mostrar dois métodos de como fazer, um mais visual e um com fórmula, pra você ver com qual fica mais a vontade.
A área mínima, em metro quadrado, que a parede deverá ter para que
a logomarca seja aplicada é:
1. VISUAL
Perceba que se o raio tem 6cm, o diâmetro tem 12cm. O diâmetro se estende tanto na horizontal quanto na vertical [como riscado na figura]. Ou seja, a área mínima que a parede tem que ter para comportar esse círculo é de 12cm x 12cm. Vamos então ver quanto seria 12cm em escala.
1 - 25
12 - x
x = 300cm
Calculando a área da parede: 300 x 300 = 900cm2
Transformado pra m2: D) 9,00
2. FÓRMULA
Primeiro, vamos transformar a escala:
1 - 25
6 - x
x = 150
Em metros: 1,5m
Sabemos que a área do círculo é πr².
A = 3,14 x 1,5²
A = 3,14 x 2,25
A = 7,06
Porém, 7,06 é a área do círculo. Como a área da da parede deve ser maior que a ocupada pelo círculo, assume-se que a área mínima da parede é D) 9,00
*Dica: a sacada é ir convertendo tudo aos poucos e ler direitinho o enunciado, pra ter certeza de que a área cobrada é a da parede e não a círculo ;] bons estudos!
