Question

03- Enem – 2016 -Sob a orientação de um mestre de obras, João e Pedro trabalharam na reforma de um edifício. João efetuou reparos na parte hidráulica nos andares 1, 3, 5, 7, e assim sucessivamente, de dois em dois andares. Pedro trabalhou na parte elétrica nos andares 1, 4, 7, 10, e assim sucessivamente, de três em três andares. Coincidentemente, terminaram seus trabalhos no último andar. Na conclusão da reforma, o mestre de obras informou, em seu relatório, o número de andares do edifício. Sabe-se que, ao longo da execução da obra, em exatamente 20 andares, foram realizados reparos nas partes hidráulica e elétrica por João e Pedro. Qual é o número de andares desse edifício? obs: eu quero o calculo

Answer 1

Resposta:

São 115 andares no total

Explicação passo-a-passo:

Primeiramente temos que saber a cada quantos andares eles se encontrarão e para isso usaremos o MMC

2,3 - 2

1,3 - 3

1,1

MMC=3x2

MMC=6

Ou seja, a cada 6 andares eles se encontrarão para fazer as devidas reformas.

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Agora usando o termo geral da P.A, encontraremos qual foi o último andar em que eles trabalharam juntos, que coincidentemente é o último andar do prédio.

$An=A_{1}+(n-1)*R\\A_{20}=1+(20-1)*6\\A_{20}=1+19*6\\A_{20}=1+114\\A_{20}=115$

TOTAL: 115 ANDARES