Question

03. (EFOMM - adaptada) Para lubrificar um motor, misturam-se massas iguais de dois óleos miscíveis de densidades d1 = 0,60g/cm3 e d2 = 0,90 g/cm3. A densidade do óleo lubrificante resultante da mistura é, aproximadamente, em g/cm3:

a) 0,58

b) 0,60

c) 0,65

d) 0,72

e) 0,85

Answer 1

ρ = m / V

ρ → Densidade;
m →Massa;
V → Volume...

Sendo a massa dos óleos iguais, chamamos-na de 'm'. Calculando o volume de cada óleo :

Para o 1º óleo, ρ1 = 0,6 g/cm³ (a massa é m) :

0,6  = m / V1
V1 = m / 0,6 ⇒ Volume do primeiro óleo !

Para o 2º óleo, ρ2 = 0,9 g/cm² (a massa é 'm') :

0,9 = m / V2
V2 = m / 0,9 ⇒ Volume do segundo óleo !

Na mistura, as massas se somam e os volumes também....

A massa resultante m(res) é :
m(res) = m + m
m(res) = 2 * m

O volume resultante V(res) é : 
V(res) = m / 0,6 + m / 0,9 ⇒ Regularizando o denominador :
V(res) = (0,9 * m) + (0,6 * m) / (0,6 * 0,9)
V(res) = 1,5 * m / 0,54 ⇒ Aproximando :
V(res) ≈ (2,78 * m) cm³ ⇒ Volume resultante da mistura !

A densidade resultante ρ(res) então será :
ρ(res) = (2 * m) / (2,78 * m) ⇒ Corta-se 'm' !
ρ(res) = 2 / 2,78
ρ(res) ≈ 0,72 g/cm³ ⇒ Densidade resultante aproximada da mistura !

Answer 2

A densidade do óleo é de 0,72g/cm³ (letra E)

Densidade (d) é a relação existente entre a massa (v) e o volume (v) de um material e pode ser calculada por meio da seguinte equação: $d = \frac{m}{v}$

No caso de densidade das soluções, a densidade da mistura resultante também vai depender da massa e do volume das substâncias utilizadas.

Quando falamos de massas iguais das soluções, a densidade resultante será calculada por meio da média harmônica das densidades das soluções, como é retrada na seguinte fórmula:

$d = 2.\frac{d1.d2}{d1+d2}$

Logo, na questão proposta, podemos calcular a densidade resultante como:

$d = 2. \frac{0,6.0,9}{0,6+0,9} \\d = 2.\frac{0,54}{1,5} \\d = 0,72$

Veja também: https://brainly.com.br/tarefa/42672073

Espero ter ajudado, bons estudos!