Question

03) Determine as coordenadas dos focos da elipse: 3x² + 7y² = 21 *

(2,0) e (-2,0)

(3,0) e (-3,0)

(4,0) e (-4,0)

(5,0) e (-5,0)

Nenhuma das alternativas.

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Answer 1

Resposta:

Alternativa E)

Explicação passo-a-passo:

Primeiro, devemos deixar a fórmula estilo de uma fórmula padrão.

$\frac{ {3x}^{2} }{21} + \frac{ {7y}^{2} }{21} = 1 \\ \frac{ {x}^{2} }{7} + \frac{ {y}^{2} }{3} = 1$

Para descobrir o local no eixo x, basta resolver um teorema de Pitágoras:

${7}^{2} - {3}^{2} = {a}^{2} \\ a = \sqrt{40} \: ou \: - \sqrt{40}$

Como os focos nesse caso estão sobre o eixo x, logo a coordenadas dos focos são : (√40,0) e (-√40,0).

Alternativa E).