Question

03. Desenhe uma reta em relação a cada item e localize:
a) Os pontos que representam os números inteiros de -5 a 5.
b) Os números racionais, 1/2,3/5,1,5,-3,5,7/10,7/10,e33/10​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

Em relação aos números inteiros, foi marcado os pontos P = (-5,5) sobre a reta e nos números racionais foi colocado sobre a reta todos pontos em questão.

• Z* = {-5, -4, -3, -2, -1, 1, 2, 3, 4, 5}

• Q = { 1/2,3/5,1,5,-3,5,7/10,7/10,33/10​}

Explicação passo a passo:

É importante entendermos que os conjuntos numéricos são elementos compostos de números. Sendo eles, números naturais, inteiros, irracionais, racionais e reais. No nosso caso, iremos apenas abordar os números inteiros e racionais.  

O conjunto dos números inteiros é representado pela letra Z. No qual, reúne todos os elementos dos números naturais (N) e seus opostos. Assim, conclui-se que N é um subconjunto de Z (N ⊂ Z):

Z* = {..., –4, –3, –2, –1, 1, 2, 3, 4, ...} ou Z* = Z – {0}: conjuntos dos números inteiros não-nulos, ou seja, sem o zero.

Z+ = {0, 1, 2, 3, 4, 5, ...}: conjunto dos números inteiros e não-negativos. Note que Z+ = N.

Z*+ = {1, 2, 3, 4, 5, ...}: conjunto dos números inteiros positivos e sem o zero.

Z – = {..., –5, –4, –3, –2, –1, 0}: conjunto dos números inteiros não-positivos.

Z*– = {..., –5, –4, –3, –2, –1}: conjunto dos números inteiros negativos e sem o zero.

O conjunto dos números racionais é representado por Q. Reúne todos os números que podem ser escritos na forma p/q, sendo p e q números inteiros e q≠0.

Q = {0, ±1, ±1/2, ±1/3, ..., ±2, ±2/3, ±2/5, ..., ±3, ±3/2, ±3/4, ...}

Dessa forma, vamos aos itens solicitados:

a) Os pontos que representam os números inteiros de -5 a 5.

- imagine uma reta que compõem o conjunto dos números inteiros não nulo, ou seja,  Z* = {-5, -4, -3, -2, -1, 1, 2, 3, 4, 5}, os pontos, P = ( -5,5) em negrito.

b) Os números racionais, 1/2,3/5,1,5,-3,5,7/10,7/10,e33/10​

- Do mesmo modo, Q = {1/2,3/5,1,5,-3,5,7/10,7/10,33/10}

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Segue em anexo uma representação que fiz  para um melhor entendimento.

Quaisquer dúvidas, deixe nos comentários.

Bons estudos.