Question

03) Demonstrar: Se x, y são números racionais não nulos, então (x · y)^−1 = y^−1 · x^−1.​

Answer 1

$a^n.b^n=a.a.a.a.a.a...a.b.b.b.b.b.b...b=(a.a.a.a.a...a.b.b.b.b.b..b)=(a.b)^n\\x=\frac{a}{b},\ y=\frac{c}{d}\Rightarrow \frac{a}{b}^{-1}.\frac{c}{d}^{-1}=\left (\frac{a}{b} .\frac{c}{d} \right )^{-1}$

Por implicação dessa propriedade, acho que partindo disso eu posso provar o resultado, eu acho.