Question

03- (DANTE, 2011) São dados quatro números x, y, 4, 6, nessa ordem. Sabendo que os três primeiros
estão em PA e os três últimos estão em PG, determine xey.

Answer 1

Resposta:

                                            x = 4/3 e y = 8/3.

Explicação passo-a-passo:

Três primeiro números em P.A. :

                                                 P.A. (x, y, 4)

Há a propriedade da P.A. que o terceiro termo menos o segundo é igual ao segundo menos o primeiro. Ou seja:

                                                 4 - y = y - x

                                                  x = 2y - 4

Vamos guardar essa informação que ela será necessária daqui a pouco.

Três últimos em P.G:

                                                 P.G. (y, 4, 6)

Há a propriedade da P.G. que é bem similar à da P.A., só que ao invés de ser menos, é dividindo. Ou seja, o terceiro termo dividido pelo segundo é igual ao segundo dividido pelo primeiro:

                                                   6/4 = 4/y

                                                    6y = 16

                                                    y = 16/6

                                                    y = 8/3.

Como sabemos o valor de y, agora podemos voltar naquela equação que achamos e substitui-lo:

                                                   x = 2y - 4

                                                 x = 2(8/3) - 4

                                                   x = 16/3 - 4

                                                    x = 4/3.

                                      Resposta: x = 4/3 e y = 8/3.