Question

03) Dado o conjunto A = {-3, -1, 0, 1), o conjunto imagem da função f: A → R quando f for definida por f(x) = x² + 5x, é igual a:
a) Im(f) = {-14, -6, 0, 6}
b) Im(f) = {-6, -4, 0, 4)
c) Im(f) = {-14, 0, 4, 6}
d) Im(f) = {-6, -4, 0, 6}
e) Im(f) = {-4, -2, 0, 6}​

Answer 1

Resposta: Letra D

Im(f) = {-6, -4, 0, 6}

Explicação passo a passo:

Em Funções, temos que uma função é toda relação definido por f: R→R de dois conjuntos não-vazios A e B em que para todo elemento x ∈ A existe somente um elemento de y ∈ B, ou em linguagem matemática:

f: R→R | ∀ x ∈ A ∃| y ∈ B

Sendo assim temos que para cada valor do domínio A, teremos um elemento do contradomínio B, que formará o conjunto-imagem.

Na questão temos que lançar os valores dados de A para cada imagem que encontrará pela lei de formação dada:  $f(x)=x^2+5x$

Escolhendo os valores {-3, -1, 0, 1}, encontramos:

$f(-3)=(-3)^2+5 . (-3)=9-15=-6\\f(-1)=(-1)^2+5 . (-1)=1-5=-4\\f(0)=(0)^2 +5 . (0)=0\\f(1)=(1)^2+5 . (1)=1+5=6$

Espero ter ajudado!