Question

03) Dadas as matrizes Determine: A = [5 40 −1−3 2], B = [0 −54 −12] e C = [0 −1−2 2] determine: a) B + C = b) C – B = c) 2 A = d) B^t= e) 1 |2 ( B – C ) =

Answer 1

Resposta: A) B+C= 0 -6

2 -10

B) C-B= 0 4

-6 14

C) 2A= 10 8

0 -2

-6 4

D) B^t= 0 4

-5 -12

E) 1/2 (B-C)= 0 2

3 -7

Explicação passo a passo:

Answer 2

Seguem abaixo cada uma das matrizes calculadas:

a)

$B+C=\left[\begin{array}{ccc}0&-6\\2&-10\end{array}\right]$

b)

$C-B = \left[\begin{array}{ccc}0&4\\-6&14\end{array}\right]$

c)

$2A=\left[\begin{array}{ccc}10&8\\0&-2\\-6&4\end{array}\right]$

d)

$B^{t} = \left[\begin{array}{cc}0&4\\-5&12\end{array}\right]$

e)

$\frac{1}{2} (B - C) =\left[\begin{array}{ccc}0&-2\\3&-7\end{array}\right]$

Para chegar a essas respostas, devemos, antes de tudo entender o que é uma matriz e como são denominados os seus elementos.

O que é uma matriz?

• Uma matriz é uma tabela organizada em linhas e colunas no formato i x j, onde i representa o número de linhas (horizontal) e j o número de colunas (vertical).
• Operações básicas em uma matriz (soma, subtração e multiplicação ou divisão por escalar) são feitas elemento por elemento de acordo com a sua localização.

• A transposta de uma matriz A ($A^{t}$), por exemplo, é uma matriz que apresenta os mesmos elementos de A, só que colocados em uma posição diferente: as linhas e colunas são invertidas.

Com base nessas informações, temos que:

a) $B+C$ é dado por:

$B+C=\left[\begin{array}{ccc}0&-5\\4&-12\end{array}\right]+\left[\begin{array}{ccc}0&-1\\-2&2\end{array}\right]$

$B+C=\left[\begin{array}{ccc}0+0&-5+(-1)\\4+(-2)&-12+2\end{array}\right]$

$B+C=\left[\begin{array}{ccc}0&-6\\2&-10\end{array}\right]$

b) $C-B$ é dado por:

$C-B=\left[\begin{array}{ccc}0&-1\\-2&2\end{array}\right]-\left[\begin{array}{ccc}0&-5\\4&-12\end{array}\right]$

$C-B=\left[\begin{array}{ccc}0-0&-1-(-5)\\-2-4&2-(-12)\end{array}\right]$

$C-B = \left[\begin{array}{ccc}0&4\\-6&14\end{array}\right]$

c) $2A$ é dado por:

 $2A=2\left[\begin{array}{ccc}5&4\\0&-1\\-3&2\end{array}\right]$

$2A=\left[\begin{array}{ccc}2.5&2.4\\2.0&2.(-1)\\2.(-3)&2.2\end{array}\right]$

$2A=\left[\begin{array}{ccc}10&8\\0&-2\\-6&4\end{array}\right]$

d) Invertendo as linhas e as colunas, temos que $B^{t}$ é dada por:

$B^{t} = \left[\begin{array}{cc}0&4\\-5&12\end{array}\right]$

e) Por fim:

$\frac{1}{2} (B - C) =\frac{1}{2} (\left[\begin{array}{ccc}0&-5\\4&-12\end{array}\right]-\left[\begin{array}{ccc}0&-1\\-2&2\end{array}\right])$

$\frac{1}{2} (B - C) =\frac{1}{2} \left[\begin{array}{ccc}0-0&-5-(-1)\\4-(-2)&-12-2\end{array}\right]$

$\frac{1}{2} (B - C) =\frac{1}{2} \left[\begin{array}{ccc}0&-4\\6&-14\end{array}\right]$

$\frac{1}{2} (B - C) =\left[\begin{array}{ccc}0&-2\\3&-7\end{array}\right]$

Aprenda mais sobre matrizes aqui: brainly.com.br/tarefa/45804489