Question

03 - Dada a função f de 2° grau, definida por f(x) = x2 - 4x+3, faça o que se pede.
a) Determine as raízes dessa função (que são os valores x'e x"que tornam a função igual a zero).
b) Determine as coordenadas(x,y) do vértice da parábola, que representa o gráfico dessa função.
c) Identifique e determine o ponto de interseção entre o gráfico de fe o eixo.
d) Faça o desenho do gráfico da função, utilizando os pontos determinados acima (use o plano
cartesiano abaixo).​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a)

${x }^{2} - 4x + 3 = 0 \\ x = \frac{4 + - \sqrt{16 - 12} }{2} \\ x = \frac{4 + - 2}{2} \\ {x}^{i} = 3 \\ {x}^{ii} = 1$

b)

$2x_{v} - 4 = 0 \\ x_{v} = 2 \\ y_{v} = {2 }^{2} - 8 + 3 \\ y_{v} = - 1$

c)

interseção com y; é o termo independente "c"

$c = 3$

d)

anexado

Answer 2

As raízes dessa função são x = 1 e x = 3.

Temos a seguinte função do segundo grau:

$y = f(x) = x^2 - 4x + 3$

Olhando para ela podemos ver os seus coeficientes:

• a = 1;
• b = -4;
• c = 3.

a) As raízes dessa função podem ser calculadas aplicando Bháskara. O discriminante será:

Δ = b² - 4ac = (-4)² - 4*1*3 = 16 - 12 = 4

Logo, temos:

x = -b±√(Δ)/2a = -(-4) ± √(4)/2*1 = (4 ± 2)/2

x' = (4 - 2)/2 = 2/2 = 1

x'' = (4 + 2)/2 = 6/2 = 3

b) Os vértices dessa parábola são chamados de X do vértice e Y do vértice. O primeiro pode ser calculado pela fórmula:

Xv = -b/2a

Substituindo os nossos valores:

Xv = -(-4)/2*1 = 4/2 = 2

E o Y do vértice por:

Yv = -Δ/4a

Substituindo novamente:

Yv = -4/4*1 = -4/4 = -1

Logo as coordenadas do vértice da parábola são (2, -1).

c) O gráfico interceptará o eixo-Y quando x = 0. Substituindo isso na nossa função:

f(0) = 0² - 4*0 + 3 = 3

Portanto, ele interceptará o eixo das ordenadas no ponto (0, 3).

d) Anexei a figura do gráfico dessa função f(x) a seguir.

Você pode aprender mais sobre Função do Segundo Grau aqui: https://brainly.com.br/tarefa/18025403