Question

03. Considere o monômio M(x) = 3x e o polinômio P(x) = 5x + 3x - 1, determine o
resultado da multiplicação M(x). P(x).
04. Dados o monômio P(x) = 2x + 3 e o polinômio Q(x) = 3x + 2x2 + x + 1, determine o
produto P(x) - Q(x).​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

3

P(x) = 5x + 3x - 1

5x e 3x são termos semelhantes e podem ser calculados

( 5 + 3)x = 8x >>>>

P(x ) = 8x - 1 >>>>

M (x) = 3x

multiplicando temos

( 8x - 1 ) * 3x =

[ (8x * 3x ) - ( 1 * 3x )]

8x¹ * 3x¹ = 24x² soma expoentes

1 * 3x = 3x>>>>

resposta >>> 24x² - 3x >>>>

4

Q (x) =3x + 2x² + x +1

P (x) 2x + 3

Em Q(x) 3x e 1x são termos semelhantes e podem ser calculados

3x + 1x = ( 3 + 1)x = 4x>>>>

reescrevendo Q(x)

Q (x) =( 2x² + 4x + 1) >>>>

P(x) = 2x +3 >>>>

primeiro termo vezes parenteses lembrando que na multiplicação de bases iguais conserva a base e soma expoentes

2x¹ * ( 2x² + 4x + 1 ) = 4x³ +8x² + 2x >>>>resposta primeiro termo

2x¹ * 2x² = 4x³ soma expoentes

2x¹ * 4x¹ = 8x² idem

2x¹ * 1 = 2x¹

segundo termo vezes parenteses

3 * ( 2x² + 4x + 1) = 6x² + 12x + 3 >>>> resposta segundo termo

reescrevendo

4x³ + 8x² + 2x +6x² + 12x + 3 = 0

resolvendo os termos semelhantes

8x² + 6x² = ( +8 + 6)x² = +14 x² >>>>> sinais iguais soma conserva o sinal

+2x + 12x = (+2 + 12)x = + 14x >>>> regra acima

resposta final >>>4x³ + 14x² + 14x + 3 >>>>