Question

03. Considerando a figura a seguir, determine: a) Encontre o valor de x; b) Calcule as medidas dos segmentos das retas tangentes de AP e BP, em centímetros.

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a) Tangentes que partem de um mesmo ponto têm o mesmo comprimento

$\sf \dfrac{5x}{3}+10=4x+3$

$\sf 5x+3\cdot10=3\cdot4x+3\cdot3$

$\sf 5x+30=12x+9$

$\sf 12x-5x=30-9$

$\sf 7x=21$

$\sf x=\dfrac{21}{7}$

$\sf \red{x=3}$

b)

=> AP

$\sf \overline{AP}=4x+3$

$\sf \overline{AP}=4\cdot3+3$

$\sf \overline{AP}=12+3$

$\sf \red{\overline{AP}=15~cm}$

=> BP

$\sf \overline{BP}=\dfrac{5x}{3}+10$

$\sf \overline{BP}=\dfrac{5\cdot3}{3}+10$

$\sf \overline{BP}=\dfrac{15}{3}+10$

$\sf \overline{BP}=5+10$

$\sf \red{\overline{BP}=15~cm}$