Question

03. (CEFET-MG-2011) Num consórcio de 30 mil reais, a ser
pago em 25 prestações mensais fixas e sem juros, uma
pessoa oferecerá como lance inicial um valor que será
abatido dos 30 mil reais. Essa quantia inicial, emprestada
por seu irmão, deverá ser devolvida em parcelas fixas
durante os mesmos 25 meses, com taxa de 25% sobre
o empréstimo. Para que a prestação total, a ser paga
por essa pessoa, não ultrapasse R$ 1 300 mensais, ela
poderá dar como lance o percentual MÁXIMO do valor
do consórcio de, aproximadamente,
a) 17%
b) 26%
c) 33%
d) 42%
e) 54%​

Answer 1

Resposta:

C)33%

Valor da prestação do consórcio:

$\boxed{ \dfrac{30.000}{25} = 1.200}$

Y= Valor emprestado para dar o lance

$\dfrac{y + 0.25y}{25} + \frac{30.000 - y}{25} \leqslant 1.300 \\ \\y + 0.25y+30.000 - y\leqslant32.500 \\ \\ 0.25y+30.000 \leqslant32.500 \\ \\ 0.25y \leqslant32.500 - 30.000 \\ \\ 0.25y \leqslant 2.500 \\ \\ y \leqslant \dfrac{2.500}{0.25} \\ \\ \boxed { \boxed{y \leqslant 10.000}}$

• Bom, agora vamos ver o que isso representa, em termos percentuais, no valor do consórcio.

$\dfrac{10.000}{x} = \dfrac{30.000}{ \frac{100}{100} } \\ \\ \dfrac{10.000}{x} = \dfrac{30.000}{ 1} \\ \\ 10.000 = 30.000x \\ \\ x = \dfrac{10.000}{30.000} \\ \\ x = \dfrac{1}{3} \\ \\ \boxed{ \boxed{ \underbrace{x \approx 33 \% }}}$