Question

03 - (CEDMD) O número de raízes reais da equação $4^{x} - 5. 2^{x} + 4= 0$ é

A) 0
B)1
c)2
d)3
e)4

Answer 1

    x                  x
4      -   5  .  2      +  4    =  0

   2x               x
2        -   5 . 2    +  4  =  0

         2
[   x]                      x
[2   ]       -   5  .  2       +  4   =  0

   x
2     =  y

y² - 5y + 4 = 0
a = 1; b = - 5; c = 4
Δ = b² - 4ac
Δ = (-5)² - 4.1.4
Δ = 25 - 16
Δ = 9

y =  - b  +/- √Δ   =  - (-5) +/- √9
      --------------       ----------------- 
            2a                  2.1

y =  5 + 3     =  8
      ----------     -----  =  4
          2             2

y = 5 - 3         2
      -------- =  -----  =  1
          2           2

y = 4; y = 1

   x
2     =  y

    x
2      =  4

    x          2
2      =   2

x = 2

   x
2     =   1

    x           0
2      =   2

x = 0

Resp.: x = 2 e x = 0 (2 raízes) - alternativa "c"  c)2