Matemática, perguntado por Robinsu17, 5 meses atrás

03 – Calcule a soma dos 10 primeiros termos da P.A ( 2, 4, 6,...)

Soluções para a tarefa

Respondido por Kin07
2

Resposta:

Solução:

\displaystyle \sf  Dados: \begin{cases} \sf S_{10} = \:? \\ \sf n = 10 \\  \sf a_1 = 2 \\ \sf a_2 = 4     \end{cases}

Determinar razão da P.A:

\displaystyle \sf r =  a_2 - a_1

\displaystyle \sf r = 4 - 2

\boldsymbol{  \displaystyle \sf r = 2  }

Determinar o valor do décimo termo da P.A:

\displaystyle \sf a_n = a_1 +(n -1) \cdot r

\displaystyle \sf a_{10} = 2 +(10 -1) \cdot 2

\displaystyle \sf a_{10} = 2 + 9 \cdot2

\displaystyle \sf a_{10} = 2 +  18

\boldsymbol{  \displaystyle \sf a_{10} = 20  }

Determinar a soma dos 10 primeiros termo:

\displaystyle \sf S_n = \dfrac{(a_1 + a_n) \cdot n}{2}

\displaystyle \sf S_{10} = \dfrac{(2 + 20) \cdot \diagup\!\!\!{ 10}\:^5}{ \diagup\!\!\!{ 2}}

\displaystyle \sf S_{10} = 22  \cdot 5

\boxed{ \boxed { \boldsymbol{  \displaystyle \sf S_{10} = 110 }}} \quad \gets \text{\sf \textbf{Resposta  } }

''Ser imparcial não significa não ter princípio, e sim profissional''.

                Willyan Taglialenha.

Explicação passo a passo:

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