Question

03 As dimensões de um paralelepipedo retângulo
formam uma P.G. de 3 termos cujo produto é 8 e
cuja razão é 2; qual é o volume e a área da
superficie do paralelepipedo?​

Answer 1

x / q •x • x•q = 8 ( cancelar o q )

x • x • x = 8

x3 = 8

x = = 2

q = 2

2 / 2 , 2 e 2•2

1 , 2 e 4

volume = 1 × 2 × 4

volume= 8

área = 2 • ( 1×2 + 1×4 + 2×4 )

área = 2• ( 2 + 4 + 8 )

área = 2• 14

área = 28

Answer 2

Resposta:

O volume é igual a 8, a área é igual a 28

Explicação passo-a-passo:

O paralelepípedo é um prisma, cujas dimensões chamerei são a, b e c

Volume = a × b × c

P.G. de 3 termos

a, a × q , a × q²

O produto dos 3 termos da P.G é o volume, que é igual 8

Logo, o volume é

V = a × a × q × a × q²

8 = a³ × q³      

∛8 = ∛a³ × ∛q³

2 = a × q

A razão da P.G é 2, então

2 = a × q

2 = a × 2

a = 1

Logo, os lados são 1, 2 e 4. (b = 2, c = 4)

A área da superfície do paralelepípedo é igual a:

A = 2 ab + 2 ac + 2 bc

A = 2 × 1 × 2 + 2 × 1 × 4 + 2 × 2 × 4

A = 4 + 8 + 16

A = 28